Question

计算：
（1）

18

-（π-1）⁰-2cos²45°+（

1

4

）^-1
（2）

32

+4

1 2

+

2

2 -2

-|-3

2

|

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=3

2

-1-2×（

2

2

）²+4，然后进行二次根式的乘法运算后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=3

2

-1-2×（

2

2

）²+4
=3

2

-1-1+4
=3

2

+2；

（2）原式=4

2

+2

2

-

2

2 -1

-3

2

=4

2

+2

2

-

2

（

2

+1）-3

2

=4

2

+2

2

-2-

2

-3

2

=2

2

-2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．