Question

（1）计算：(π-3.14)0+

18

+(-

1

2

)-1-|1-

2

|．
（2）解不等式组

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂，负指数幂、绝对值的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）根据一元一次不等式组的解法：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分解答即可．

解答：（1）解：原式=1+3

2

+(-2)-(

2

-1)，
=1+3

2

-2-

2

+1，
=2

2

；

（2）解：

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

由①得：x-3x+6≤4，
-2x≤-2，
x≥1，
由②得：1+2x＞3x-3，
-x＞-4，
x＜4，

∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．

点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．还考查了一元一次不等式组的解法．