Question

已知：二次函数y=2x²+bx+c过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标．

Answer 1

分析：将（1，1）和（2，10）代入y=2x²+bx+c求得b，c的值，再用配方法求得顶点式，从而得出顶点坐标．

解答：解：把（1，1）和（2，10）代入y=2x²+bx+c得：

2+b+c=1 8+2b+c=

10，
解得：

b=3 c=-4

，
∴二次函数的解析式为：y=2x²+3x-4，
y=2x²+3x-4，
=2（x²+

3

2

x+

9

16

）-

9

8

-4，
=2（x²+

3

2

x+

9

16

）-

41

8

，
=2（x+

3

4

）²-

41

8

，
∴二次函数的顶点坐标为（-

3

4

，-

41

8

）．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、以及二次函数解析式的三种形式．