Question

如图，OA，OB均为⊙O的半径，C为⊙O上一点，且∠OBA=55°，则∠ACB=（　　）

• A、30°
• B、35°
• C、60°
• D、70°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：根据等腰三角形性质得出∠OAB=∠OBA=55°，求出∠AOB，根据圆周角定理得出∠ACB=

1

2

∠AOB，代入即可．

解答：解：∵OA=OB，∠OBA=55°，
∴∠OAB=∠OBA=55°，
∴∠AOB=180°-55°-55°=70°，
∵弧AB对的圆心角是∠AOB，对的圆周角是∠ACB，
∴∠ACB=

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2

∠AOB=35°，
故选B．

点评：本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意：同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半．