题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是
- A.BD=
AB - B.BD=
AB - C.BD=
AB - D.BD=
AB
C
分析：由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的关系．
解答：根据题意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=
CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=AB．
故选C．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题．
分析：由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的关系．
解答：根据题意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=
CD，∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=
BD，∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=
AB．故选C．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题．
练习册系列答案
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27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．