Question

如图，某河堤的横断面是梯形，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且坡度为1：2.4，则河堤高BE为

5

米．

Answer 1

分析：在Rt△ABE中，根据tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．

解答：解：∵AB的坡度i=1：2.4=BE：AE，
∴设BE=5x，则AE=12x，
由题意得BE²+AE²=AB²
即：（5x）²+（12x）²=13²
∴x=1，
∴BE=5
故答案为：5．

点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的应用，利用勾股定理得出是解题关键．