题目内容
如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
B
【解析】由抛物线的对称轴x=-在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确；
由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确；
由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确；
由抛物线过点（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出...
名校课堂系列答案如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__．
55°．
【解析】试题分析：已知四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可得∠BAD=∠C，再由折叠的性质得∠D1AE=∠C，所以∠D1AE=∠BAD，即可得∠D1AD=∠BAE=55°； 如图，已知抛物线y=
+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.
【解析】试题分析：（1）首先把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3，利用待定系数法即可求得m的值，继而求得抛物线的顶点坐标；
（2）首先连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC的解析式，继而求得答案．
试题解析：（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线y=+mx+3得：0=+3... 下列抛物线中，与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ）
A. y=4x2+2x+1 B. y=2x2﹣4x+1 C. y=2x2﹣x+4 D. y=x2﹣4x+2
B
【解析】【解析】
抛物线y=x2﹣2x+4的对称轴为x=1；
A、y=4x2+2x+1的对称轴为x=﹣，不符合题意；
B、y=2x2﹣4x+1的对称轴为x=1，符合题意；
C、y=2x2﹣x+4的对称轴为x=，不符合题意；
D、y=x2﹣4x+2的对称轴为x=2，不符合题意；
故选B． 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= ．
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【解析】
分析：∵抛物线y=x2+bx+cx轴只有一个交点，∴当时，y=0．且b2﹣4c=0，即b2=4c．
又∵点A（m，n），B（m+6，n），∴点A、B关于直线对称。
∴A（，n），B（，n）。
将A点坐标代入抛物线解析式，得：。 用十个球设计一个游戏，使摸到红球、白球的可能性相同，并且摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小．
红球4个，白球4个，黄球2个.
【解析】试题分析：此题要想使摸到红球、白球的可能性相同，摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小，只要红球、白球个数相同，红球的个数多于黄球的个数即可．
试题解析：由题意知共10个球，即红球个数+白球个数+黄球个数＝10
摸到红球、白球的可能性相同
∴红球个数=白球个数=1，2，3，4
∴红球个数，白球个数，黄球个数可能是:1，1，8或2，... 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有__种．
4
【解析】【解析】
每种书包有2种不同款式的文具盒搭配，2种书包就有2×2=4种搭配方式 下列说法正确的是（ ）
A. 随机事件发生的可能性是50%
B. 确定事件发生的可能性是1
C. 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D. 确定事件发生的可能性是0或1
D
【解析】试题解析：对于A，随机事件发生的可能性大于0，而小于100%，是在一个范围之内，并不是一个确定的数值；对于B，确定事件，包括发生的可能性是0或1；对于C，应该是从中抽取10名学生的中考数学成绩作为一个样本；D是在B的基础上完整叙述，正确.
故选D. 已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
（1）b="2,c=3," y=﹣x2+2x+3．(2) ﹣1＜x＜3
【解析】试题分析：（1）把抛物线上的两点代入解析式，解方程组可求b、c的值；
（2）令y=0，求抛物线与x轴的两交点坐标，观察图象，求y＞0时，x的取值范围．
试题解析：（1）将点（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得
，解得．
∴y=﹣x2+2x+3．
（2）令y=0，解方...