题目内容

同底数幂的乘法法则：一般地，am·an＝a(　　)(m、n为正整数)，即同底数幂相乘，底数________，指数________．

注：如果上述法则中的底数是一个多项式时，要将多项式看作一个整体，如(a－b)4(a－b)3＝(a－b)4+3＝(a－b)7．

答案：m＋n,不变,相加
练习册系列答案
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25、（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是
提公因式法分解因式
，由②到③这一步的根据是
同底数幂的乘法法则
；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是
（1+x）2007
；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
2
3
＜
2+1
3+1
，
2
3
＜
2+2
3+2
，
2
3
＜
2+3
3+3
，
2
3
＜
2+4
3+4
，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相精英家教网同的关系式并给予证明．
29、下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…?2m×2n=2m+n…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．
我们亦知：
2
3
＜
2+1
3+1
，
2
3
＜
2+2
3+2
，
2
3
＜
2+3
3+3
，
2
3
＜
2+4
3+4
…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．
探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
①
2
3
＜
＜
2+1
3+1
，②
2
3
＜
＜
2+2
3+2
，③
2
3
＜
＜
2+3
3+3
，④
2
3
＜
＜
2+4
3+4
，…．
（2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
（3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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