Question

如图，函数y=

3

x

的图象与矩形?OABC的边AB、BC交于M、N两点，O为坐标原点，A点在x轴上，C点在y轴上，B（4，2），那么四边形OMBN的面积为（　　）

A．5

B．6.5

C．6

D．7

Answer 1

分析：根据B的坐标可以得到矩形的边长，则面积可以求得，然后根据反比例函数k的几何意义即可求得△OCN和△OAM的面积，据此即可求解．

解答：解：∵B点的坐标是（4，2），
∴OA=4，OC=2，
∴S_矩形OABC=4×2=8，
∵反比例函数的解析式是：y=

3

x

，
∴S_△OCN=S△OAM=

3

2

，
∴S四边形OMBN=S_矩形OABC-S_△OCN-S_△OAM=8-

3

2

-

3

2

=5．
故选A．

点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．