题目内容

若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为
（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
解之得：a=3，b=4，c=5，
符合勾股定理的逆定理，
故选B．
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．
（1）求证：DF=EF；
（2）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
精英家教网如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．
（1）DF=EF；
（2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求BF的长；
（3）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
29、如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
（3）若点M、N分别是线段AB、CA延长线上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由．
4、若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（　　）
已知△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，请求出△DEF的另外两边的长度．

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