题目内容

精英家教网如图，∠ABC=∠ACD，AD=6，BD=2，则AC=
 
．
分析：根据∠ABC=∠ACD，∠A为公共角求证△ABC∽△ACD，然后得出
AB
AC
=
AC
AD
，再将已知数值代入即可求出答案．
解答：解：∵∠ABC=∠ACD，∠A为公共角，
∴△ABC∽△ACD，
∴
AB
AC
=
AC
AD
，∴AC2=AB•AD，
将AD=6，BD=2代入得，
AC=4
3
．
故答案为：4
3
．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，此题的关键是利用好相似三角形的对应边，得出AC2=AB•AD．然后即可解题了．
练习册系列答案
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19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
∠A与∠2
．
如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
3
，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．
精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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