Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，

AD＝4cm，则CD＝   ▲   cm．

 

Answer 1

【答案】

2。

【解析】梯形的性质，平行的性质，三角形内角和定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理。

【分析】作DE∥BC交AB于E点，则∠DEA=∠B。

 

 

∵∠A+∠B=90°，∴∠A+∠DEA=90°。∴∠ADE=90°。

又∵AB∥CD，∴四边形DCBE是平行四边形。∴DE=CB，CD=BE。

∵BC=3，AD=4，∴EA=。

∴CD=BE=AB×AE=7－5=2。