Question

如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,若EF:AF=2:5，则S_△DEF:S_{四边形EFBC}为（　  　）

   A.2：5                    B.4：25                       C.4：31                   D.4：35

Answer 1

C【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴==，

∴=（）²=， ==

设S_△DEF=S，则S_△ABF=S，S_△ADF=S，∴S_△ABD=S_△ADF+S_△ABF=S+S=S，

∵四边形ABCD为平行四边形，∴S_△ABD=S_△DBC=S，∴S_{四边形EFBC}=S_△BDC﹣S_△DEF=S﹣S=S，

∴S_△DEF：S_{四边形EFBC}=4：31．故选C．