Question

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1

4

．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先设袋中黄球的个数为x个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1

4

，利用概率公式即可得方程：

1

x+2+1

=

1

4

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）设袋中黄球的个数为x个，
∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

1

4

，
∴

1

x+2+1

=

1

4

，
解得：x=1，
∴袋中黄球的个数为1个；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：P=

10

12

=

5

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．