Question

不透明的口袋里装有红、白两种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号）．若从中任意摸出一个球，它是白球的概率为

1

3

．
（1）求袋中白球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先设袋中白球的个数为x个，根据题意即可得方程：

x

x+2

=

1

3

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）设袋中白球的个数为x个，
根据题意得：

x

x+2

=

1

3

，
解得：x=1，
∴袋中白球的个数为1个；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有4种情况，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：

4

6

=

2

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．