题目内容

一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为
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(1)试求袋中篮球的个数;
(2)现将一个红球从袋子中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率:
①一次性取出两球,有一个红球和一个黄球的概率;
②连续两次,一次一个(不放回)取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性.
分析:(1)利用红球的概率公式列方程即可求解;
(2)此题采用列表法求解.此题中的两种情况是一样的,都是不放回实验.
解答:解:(1)设篮球有x个,
2
x+1+2
=
1
2

解得x=1,
∴篮球有1个.

(2)①列表如下:
情况 球的种类
1 红,黄
2 红,蓝
3 蓝,黄
∴P(一红一黄)=
1
3

②根据题意,列表得:
 
- 黄红 蓝红
红黄 - 蓝黄
红蓝 黄蓝 -
∴P(一红一黄)=
2
6
=
1
3

因此两种情况的可能性一样.
点评:(1)此题考查了概率公式.注意方程思想的应用.
(2)此题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.还要注意题目是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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