题目内容
一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为1 | 2 |
(1)试求袋中篮球的个数;
(2)现将一个红球从袋子中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率:
①一次性取出两球,有一个红球和一个黄球的概率;
②连续两次,一次一个(不放回)取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性.
分析:(1)利用红球的概率公式列方程即可求解;
(2)此题采用列表法求解.此题中的两种情况是一样的,都是不放回实验.
(2)此题采用列表法求解.此题中的两种情况是一样的,都是不放回实验.
解答:解:(1)设篮球有x个,
则
=
,
解得x=1,
∴篮球有1个.
(2)①列表如下:
∴P(一红一黄)=
②根据题意,列表得:
∴P(一红一黄)=
=
,
因此两种情况的可能性一样.
则
2 |
x+1+2 |
1 |
2 |
解得x=1,
∴篮球有1个.
(2)①列表如下:
情况 | 球的种类 |
1 | 红,黄 |
2 | 红,蓝 |
3 | 蓝,黄 |
1 |
3 |
②根据题意,列表得:
红 | 黄 | 蓝 | |
红 | - | 黄红 | 蓝红 |
黄 | 红黄 | - | 蓝黄 |
蓝 | 红蓝 | 黄蓝 | - |
2 |
6 |
1 |
3 |
因此两种情况的可能性一样.
点评:(1)此题考查了概率公式.注意方程思想的应用.
(2)此题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.还要注意题目是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
(2)此题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.还要注意题目是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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