Question

26、如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）
结论：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90° （

垂直的定义

）
∴DE∥BC   （

同位角相等，两直线平行

）
∴∠1=∠A （

两直线平行，同位角相等

）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3 （

两直线平行，内错角相等

）
又∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）

Answer 1

分析：先由DE⊥BC，AB⊥BC推出∠DEC=∠ABC=90°，则DE∥BC，所以推出∠1=∠A，∠2=∠3，再由已知∠l=∠2通过等量代换推出∠A=∠3．

解答：解：∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
∴DE∥BC   （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A （两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
又∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）
故答案分别为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是先由DE⊥BC，AB⊥BC推出DE∥BC，再由平行线的性质得出结论．