Question

已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）
A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．4：1

Answer 1

【答案】分析：先利用弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，求出半径，从而求出比．
解答：解：设圆锥的母线长是R，则扇形的弧长是=
设底面半径是r，
则=2πr
∴r=
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4．
故选C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．