Question

11．如图，△ABC在平面直角坐标系的坐标分别为A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），按要求完成：
（1）在同一坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
（2）若CD是△ABC中AB边的中线，E是CD的中点，F是AE的中点，连接AE、BE，FB，则△EFB的面积S=$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 （1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）先求出△ABC的面积，再由中点的性质即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；

（2）连接AE、BE，FB，
∵CD是△ABC中AB边的中线，
∴S_△ACD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×6×3=$\frac{9}{2}$；
∵E是CD的中点，
∴S_△BDE=S_△ADE=$\frac{1}{2}$S_△BCD=$\frac{9}{4}$，即S_△ABE=$\frac{9}{2}$，
∵F是AE的中点，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△ABE=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．