题目内容
| 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： |
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| （1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格空白处的对应值； （2）设y=x2 + bx + c的图象与x轴的交点为 A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P 点作PE∥AC交BC于E，连结PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标。 |
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| 解：（1）当x=0和x=4时，均有函数值y=3 ∴ 函数的对称轴为x=2 ∴顶点坐标为（2，-1） 即对应关系满足y=（x-2）2-1 ∴ y=x2-4x+3 ∴当x=-1时，y=8；x=1时，y=0；x=3时，y=0  （2） 解：函数图像与x轴交于A（1，0）、B（3，0） ；与y轴交于点C（0，3） 设P点坐标为（x，0），则PB=3-x ∴S△BCP=  (3-x) ∵PE∥AC ∴△BEP∽△BCA 作EF⊥OB于F ∴  = 即 = ∴ EF=  (3-x) ∴S△BPE=  BP·EF= （3-x）2∵S△PEC= S△BCP-S△BPE ∴S△PEC =  (3-x)- （3-x）2S△PEC =-  x2+3x- =- (x-2)2+ ∴当x=2时，y最大=  ∴P点的坐标是（2，0）  |
练习册系列答案
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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格空白处的对应值；
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
函数y=x2的图象可以通过平移得到函数y=x2+bx+c的图象．请写出一种正确的平移 ．
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |