题目内容
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
分析：根据与x轴的交点坐标得到什么时候y＞0．讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．
解答：解：（1）这个代数式属于二次函数．当x=0，y=3；x=4时，y=3．
说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷2=2．那么-
=-
=2，b=-4，经过（0，3），
∴c=3，二次函数解析式为y=x2-4x+3，
当x=1时，y=0；
当x=3时，y=0．（每空2分）（4分）
（2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，
可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0．
当x＜1或x＞3时，y＞0．（6分）
（3）由（1）得y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．（7分）
将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x2．（9分）
说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷2=2．那么-
| b |
| 2a |
| b |
| 2 |
∴c=3，二次函数解析式为y=x2-4x+3，
当x=1时，y=0；
当x=3时，y=0．（每空2分）（4分）
（2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，
可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0．
当x＜1或x＞3时，y＞0．（6分）
（3）由（1）得y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．（7分）
将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x2．（9分）
点评：常由一些特殊点入与y轴的交点，对称轴等得到二次函数的解析式．
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| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
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（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
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| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
函数y=x2的图象可以通过平移得到函数y=x2+bx+c的图象．请写出一种正确的平移 ．
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |