题目内容
【题目】实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线
射到平面镜
上，被反射到平面镜
上，又被反射，若被反射出的光线
与光线平行，且
，则
_________，
________．
（2）在（1）中，若
，则_______；若
，则________；
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．
【答案】（1）100°，90°；（2）90°，90°；（3）90°，理由见解析．
【解析】
试题根据入射角与反射角相等，可得∠1=∠4，∠5=∠6．
（1）根据邻补角的定义可得∠7=80°，根据m∥n，所以∠2=100°，∠5=40°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；
（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；
（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠7互补即可．
试题解析：
(1) 
∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠6，
根据邻补角的定义可得
根据m∥n,所以
所以
根据三角形内角和为
所以
(2) 
由(1)可得∠3的度数都是
(3)
理由：因为∠3=
所以∠4+∠5=
又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，
由同旁内角互补,两直线平行,可知：m∥n.
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