Question

已知x=

2

+1，求(1+

1

x-1

)÷

x

x2-1

的值．

Answer 1

分析：先把括号内通分，再把除法化为乘法，然后约分后把x的值代入计算．

解答：解：原式=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1，
当x=

2

+1时，原式=

2

+1+1=

2

+2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．