题目内容
若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，求x2+y2
- A.3
- B.4或-3
- C.6或-3
- D.4
D
分析：把x2+y2当作一个整体展开得出（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，分解因式得出（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，推出x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，求出即可．
解答：∵（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6
∴（x2+y2）2-3（x2+y2）+2（x2+y2）-6-6=0，
∴（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，
∴（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，
∴x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，
∴x2+y2=4或x2+y2=-3，
∵不论x y为何值，x2+y2的结果不能为-3，
∴x2+y2=-3舍去，
故选D．
点评：本题考查了多项式乘以多项式，用换元法解一元二次方程等知识点，用了整体代入思想．
分析：把x2+y2当作一个整体展开得出（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，分解因式得出（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，推出x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，求出即可．
解答：∵（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6
∴（x2+y2）2-3（x2+y2）+2（x2+y2）-6-6=0，
∴（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，
∴（x2+y2-4）（x2+y2+3）=0，
∴x2+y2-4=0，x2+y2+3=0，
∴x2+y2=4或x2+y2=-3，
∵不论x y为何值，x2+y2的结果不能为-3，
∴x2+y2=-3舍去，
故选D．
点评：本题考查了多项式乘以多项式，用换元法解一元二次方程等知识点，用了整体代入思想．
练习册系列答案
相关题目