Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以

AC

2

的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm²．

• A、24-

  25

  4

  π
• B、

  25

  4

  π
• C、24-

  5

  4

  π
• D、24-

  25

  6

  π

Answer 1

分析：已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，则根据勾股定理可知AC=10cm，阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=

82+62

=10（cm），
∴S_阴影部分=

1

2

×6×8-

90π×52

360

=24-

25π

4

（cm²）．
故选A．

点评：阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．