Question

在△ABC中，BC=10，B₁、C₁分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，B₁，B₂，C₁，C₂分别是AB，AC的三等分点，在图③中B₁，B₂…B₉；C₁，C₂…C₉分别是AB、AC的10等分点，B₁C₁+B₂C₂+…+B₉C₉的值是

1. A.
   30
2. B.
   45
3. C.
   55
4. D.
   60

Answer 1

B
分析：根据相似三角形的性质，和等分点求出边与BC的相似比，找到规律，计算B₁C₁+B₂C₂+…+B₉C₉的和．
解答：在图①中，B₁C₁=BC，
在图②中，B₁C₁=BC，B₂C₂=BC，
那么在图③中，B₁C₁=BC，B₂C₂=BC，…B₉C₉=BC，
∴B₁C₁+B₂C₂+…+B₉C₉=BC×=45．
故选B．
点评：本题主要利用相似三角形的性质和等分点求出边与BC的相似比，找出规律是关键．