Question

定义新运算“*”规则：a*b=，若方程x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用求根公式得到方程的解为x=，讨论：x₁=，x₂=；x₂=，x₁=，根据新定义得到结果总是较大的根．
解答：解：∵方程x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，
x=，
当x₁=，x₂=，则x₁*x₂=；
当x₂=，x₁=，则x₁*x₂=．
故答案为．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了解一元二次方程．