题目内容

已知四位数
.
abcd
满足
.
abcd
+
.
abc
+
.
ab
+a=1989
,则
.
abcd
 
分析:首先由
.
abcd
+
.
abc
+
.
ab
+a=1989
,确定a=1,即可得
.
bcd
+
.
bc
+
.
b
=878,即可求得b的值,继而由
.
cd
+
c
=101,确定c与d的值,则可求得答案.
解答:解:∵
.
abcd
+
.
abc
+
.
ab
+a=1989

∴a=1,
.
bcd
+
.
bc
+
.
b
=878,
∴b=8或b=7,
若b=8,则
.
bcd
+
.
bc
+
.
b
≠878,
∴b=7,
.
cd
+
c
=101,
∴c=9,d=2,
.
abcd
为1792.
故答案为:1792.
点评:此题考查了整数的十进制表示法的知识.解此题的关键是确定a=1与b的值.
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