Question

解方程：
①4（2x-1）²=9（3x+2）²
②

2x

2x-1

+

x

x-2

=2．

Answer 1

分析：（1）两边直接开平方可得2（2x-1）=±3（3x+2），进而得到两个一元一次方程，再解一元一次方程即可；
（2）首先两边同时乘以（2x-1）（x-2）去分母，再去括号、移项、合并同类项即可，不要忘记检验．

解答：解：（1）两边直接开平方得：2（2x-1）=±3（3x+2），
则：2（2x-1）=3（3x+2），2（2x-1）=-3（3x+2），
解得：x₁=-

8

5

，x₂=-

4

13

；

（2）去分母得：2x（x-2）+x（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
去括号得：2x²-4x+2x²-x=4x²-10x+4，
移项合并同类项得：5x=4，
把x的系数化为1得：x=

4

5

，
检验：把x=

4

5

代入最简公分母（2x-1）（x-2）≠0，
故x=

4

5

是原分式方程的解．

点评：此题主要考查了解一元二次方程和分式方程，关键是注意再解分式方程时，不要忘记检验．