Question

（1）计算：tan60°-

2

3 -1

+(

1

2

)-1+(x2+1)0．
（2）化简求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=

2

+1．
（3）解方程：

x

x-1

-

2

x

=1

Answer 1

分析：（1）运用实数四项基本运算法则求解．
（2）化简合并同类项，代入数值求解．
（3）观察可得方程最简公分母为x（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

-1+2+1=2，
（2）原式=4a-4，当a=

2

+1，原式=4

2

，
（3）x²-2x+2=x²-x，
解得x=2，
经检验x=2是方程的根．

点评：解答时要牢记特殊三角函数值，化简过程中一定要仔细，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．