题目内容
5．
如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=9，则AG=6．
分析 首先根据重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，可得AG的长度是AD的长度的$\frac{2}{2+1}$；然后根据分数乘法的意义，用AD的长度乘以$\frac{2}{3}$，求出AG的长度是多少即可．
解答 解：∵重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，
∴AG=AD×$\frac{2}{2+1}$=9×$\frac{2}{3}$=6．
故答案为：6．
点评 此题主要考查了三角形的重心，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，△APB的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是（ ）
20．
如图，图中的同旁内角共有（ ）
如图，图中的同旁内角共有（ ）| A． | 4对 | B． | 3对 | C． | 2对 | D． | 1对 |
11．下列变形中不正确的是（ ）
| A． | 若5x+8=4x，则5x-4x=8 | B． | 若3x-1=x+3，则2x=4 | ||
| C． | 若2=x，则x=2 | D． | 若x-1=3，则x=4 |
8．小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y=$\frac{1}{2}$x2的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：
其中n=-3；
（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为0．
（4）进一步探究函数的图象发现：
①若点A（xa，ya），点B（xb，yb）在函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的图象上；
当xa＜xb＜0时，ya与yb的大小关系是ya＞yb；
当0＜xa＜xb时，ya与yb的大小关系是ya＜yb；
②直线y1恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当y＜y1时，x的取值范围是-2＜x＜1．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：
| x | … | -4 | n | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 4.5 | 2 | 0.5 | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | … |
（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为0．
（4）进一步探究函数的图象发现：
①若点A（xa，ya），点B（xb，yb）在函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的图象上；
当xa＜xb＜0时，ya与yb的大小关系是ya＞yb；
当0＜xa＜xb时，ya与yb的大小关系是ya＜yb；
②直线y1恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当y＜y1时，x的取值范围是-2＜x＜1．
如图，点A，B，C，D是⊙O上的四点，且$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，AC=DB．