Question

求下列各式中的实数x：
（1）|x-

5

|=|10|；
（2）4x²=81；
（3）（x+10）³=-27．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的意义可知x-

5

=±10，由此即可求解；
（2）根据平方根的定义即可求解；
（3）利用立方根的定义即可求解．

解答：解：（1）∵x-

5

=±10；
∴x₁=

5

+10，x₂=

5

-10；

（2）∵x²=

81

4

，
∴x₁=4.5，x₂=-4.5

（3）∵x+10=-3，
∴x=-13．

点评：本题主要考查了绝对值、平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．