Question

求下列各式中的实数x．
（1）-2（1-3x）³=16；
（2）-3(x+1)2=-

75

49

．

Answer 1

分析：（1）首先整理为：（1-3x）³=8，再根据立方根的性质直接开立方得出答案即可；
（2）首先整理为：（x+1） ²=

25

49

，再根据平方根的性质直接开平方得出答案即可．

解答：解：（1）-2（1-3x）³=16，
整理得：（1-3x）³=8，
则1-3x=2，
解得：x=-

1

3

；

（2）-3(x+1)2=-

75

49

，
整理得：（x+1） ²=

25

49

，
则x+1=±

5

7

，
解得：x₁=-

12

7

，x₂=-

2

7

．

点评：此题主要考查了立方根以及平方根的性质与计算，正确将原式化简为立方或平方形式是解题关键．