Question

已知x=

2

+1，y=

2

-1，则x²+2xy+y²=

8

．

Answer 1

分析：所求式子利用完全平方公式化简，由x与y的值求出x+y的值，代入计算即可得到结果．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=

2

+1+

2

-1=2

2

，
则x²+2xy+y²=（x+y）²=（2

2

）²=8．
故答案为：8

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．