题目内容
如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．
分析：直接利用三角函数定义表示出AD，过A作AF⊥BD，解直角三角形ABF可求出BF，再求BE．
解答：
解：如图，过A作AF⊥BD，
显然，AD=
，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB•sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．
解：如图，过A作AF⊥BD，显然，AD=
| α |
| tanθ |
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB•sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．
点评：考查了三角函数在解直角三角形中的应用，解题关键在于找准三角函数所对应的边．
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