Question

（2009•闵行区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么⊙C的半径长等于    ．

Answer 1

【答案】分析：因为以点C为圆心的圆与边AB相切于D，CD为半径，故CD⊥AB，可求BC=4，根据勾股定理求出AC=4，利用三角函数即可求得CD的值．
解答：解：如图．
∵CD⊥AB，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=×AB=×8=4．
∵AC==4，
∴CD=AC•sin30°=4×=2．
点评：此题将勾股定理、切线的性质定理有机结合，用三角函数为工具解答，考查了同学们的逻辑思维能力．