Question

如图，在半径为2cm的⊙O内有长为2

3

cm的弦AB，则此弦所对圆心角为

 

度．

Answer 1

分析：过点O作OC⊥AB，垂足为C，所以AC=CB=

3

．利用勾股定理，可以求出OC，根据三角函数值求出∠AOC，再求出∠AOB．

解答：解：过点O作OC⊥AB，垂足为C．
∴AC=CB．
∵AB=2

3

，
∴AC=

3

．
在Rt△OAC中，sin∠AOC=

3

2

，
∴∠AOC=60°，
∵OA=OB，
∴∠AOB=120°．
故答案为：120．

点评：此题考查了垂径定理和三角函数的应用．