Question

如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2

3

cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：作OD⊥AB于D．根据垂径定理可得AD长，再解直角三角形可得∠AOB．

解答：解：如图，作OD⊥AB，由垂径定理知，点D是AB的中点，
AD=

1

2

AB=

3

，
∵cosA=

AD

OA

=

3

2

，
∴∠A=30°，
∴∠AOD=

1

2

AOB=60°，
∴∠AOB=120°．
故选C．

点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．