Question

15．若P（m，a），Q（$\frac{1}{m}$，b）两点均在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上，且-1＜m＜0，则a-b的值为（　　）

• A． 正数
• B． 负数
• C． 零
• D． 非负数

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征，把P和Q点坐标代入得a=-$\frac{2}{m}$，b=-$\frac{2}{\frac{1}{m}}$=-2m，则a-b=-2•$\frac{1-{m}^{2}}{m}$，然后利用m的范围确定a-b的符合即可．

解答 解：把P（m，a），Q（$\frac{1}{m}$，b）代入y=-$\frac{2}{x}$得a=-$\frac{2}{m}$，b=-$\frac{2}{\frac{1}{m}}$=-2m，
所以a-b=-$\frac{2}{m}$+2m=-2•$\frac{1-{m}^{2}}{m}$，
因为-1＜m＜0，
所以1-m²＞0，
所以a-b＞0．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．