Question

4、能判定四边形ABCD是菱形的条件是（　　）

A、对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BD

B、对角线AC平分对角线BD，且∠A=∠C

C、对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C

D、对角线AC平分∠A和∠C，且∠A=∠C

Answer 1

分析：菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．据此判断即可．

解答：解：A、C的反例如图，AC垂直平分BD，但AO≠OC；

B只能确定为平行四边形．
故选D．

点评：主要考查了菱形的判定．菱形的特性：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．