Question

下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=AD，∠A=∠C

D．AB∥CD，∠A=∠C

Answer 1

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．

解答：解：A、“AB∥CD，AB=CD”是四边形ABCD的一组对边平行且相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；
B、“∠A=∠C，∠B=∠D”是四边形ABCD的两组对角相等，可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；
C、“AB=AD，∠A=∠C”不可以判定四边形ABCD是平行四边形；故本选项符合题意．
D、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°．
又∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项不合题意；
故选：C．

点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握相关的定理是解题关键．