题目内容
已知函数y1、y2与自变量x的关系分别由下表给出，那么满足y1＞y2的自变量x的取值是________．
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y1 | -3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y2 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |
x＜1
分析：先用待定系数法求出函数y1、y2的解析式，再根据y1＞y2的求出x的取值范围即可．
解答：设y1=kx+b（k≠0），
∵直线经过（0，2），（2，0），
∴
，解得
，
∴直线y1=kx+b的解析式为y1=-x+2；
设y2=ax+c（k≠0），
∵直线经过（0，-1），（1，1），
∴
，解得
，
∴直线y2=ax+c（a≠0）的解析式为y2=2x-1，
∵y1＞y2，
∴-x+2＞2x-1，解得x＜1．
故答案为：x＜1．
点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，根据题意得出关于x的不等式是解答此题的关键．
分析：先用待定系数法求出函数y1、y2的解析式，再根据y1＞y2的求出x的取值范围即可．
解答：设y1=kx+b（k≠0），
∵直线经过（0，2），（2，0），
∴
，解得，∴直线y1=kx+b的解析式为y1=-x+2；
设y2=ax+c（k≠0），
∵直线经过（0，-1），（1，1），
∴
，解得，∴直线y2=ax+c（a≠0）的解析式为y2=2x-1，
∵y1＞y2，
∴-x+2＞2x-1，解得x＜1．
故答案为：x＜1．
点评：本题考查的是一次函数与一元一次不等式，根据题意得出关于x的不等式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知函数y1=kx+b与函数y2=| m |
| x |
| m |
| x |
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