Question

如图，已知函数y₁=kx+b与函数y2=

m

x

的图象相交于A、B两点，则关于x的方程kx+b=

m

x

的解是（　　）

• A、x₁=1，x₂=-3
• B、x₁=-1，x₂=3
• C、x₁=1，x₂=-1
• D、x₁=3，x₂=-3

Answer 1

分析：方程kx+b=

m

x

的解其实就是两函数值相等时对应的x的值，即为两交点的横坐标，所以根据图象找出两交点的横坐标即可得到所求方程的解．

解答：解：因为点A和点B为两函数的交点，
由图象可知：A（1，3），B（-3，-1），
则x的方程kx+b=

m

x

的解为：x₁=1，x₂=-3．
故选A

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，让学生理解掌握两函数的交点横坐标即为函数值相等时方程的两个根，同时要求学会会运用数形结合的思想解决数学问题．