题目内容
如图,帆船
和帆船
在太湖湖面上训练,
为湖面上的一个定点,教练船静候于
点.训练时要求
两船始终关于
点对称.以
为原点,建立如图所示的坐标系,
轴,
轴的正方向分别表示正东、正北方向.设
两船可近似看成在双曲线
上运动.湖面风平浪静,双帆远影优美.训练中当教练船与
两船恰好在直线
上时,三船同时发现湖面上有一遇险的
船,此时教练船测得
船在东南
方向上,
船测得
与
的夹角为
,
船也同时测得
船的位置(假设
船位置不再改变,
三船可分别用
三点表示).
(1)发现
船时,
三船所在位置的坐标分别为
和
;
(2)发现
船,三船立即停止训练,并分别从
三点出发船沿最短路线同时前往救援,设
两船的速度相等,教练船与
船的速度之比为
,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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(1)
;
;
.
(2)作
轴于
,连
和
.
∵A的坐标为
,
,
.
∵C在
的东南
方向上,
.
∵AO=BO,
.又∵∠BAC=60°
为正三角形.
.
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由条件设:教练船的速度为
,
两船的速度均为4
.
则教练船所用的时间为:
,
两船所用的时间均为:
.
∵
,
,
.
教练船没有最先赶到.
据统计,2014年3月(共31天)北京市空气质量等级天数如下表所示:
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 天数(天) | 5 | 11 | 3 | 7 | 2 |
(1)请根据所给信息补全统计表;
(2)请你根据“2014年3月北京市空气质量等级天数统计表”,计算2014年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少?(精确到0.01)
(3)市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果,专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源.在北京市小客车数量调控方案中,将逐年增加新能源小客车的指标. 已知2014年的指标为2万辆,计划2016年的指标为6万辆,假设2014~2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为
,求这个年增长率
. (参考数据:
)