Question

17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么这个三角形的重心到BC的距离是1．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到三角形的重心G在BC边的高，根据勾股定理求出高，根据重心的性质计算即可．

解答 解：∵AB=AC=5，
∴△ABC是等腰三角形，
∴三角形的重心G在BC边的高上，
设该高为a，
根据勾股定理，a²+4²=5²
则a=3，
根据三角形的重心性质得，G到BC的距离是：3×$\frac{1}{3}$=1，
故答案为：1．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．