Question

10．某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质量，则须购买行李票．已知行李票费用是行李质量的一次函数；行李质量60kg行李票费用6元，行李质量80kg行李票费用10元．旅客最多可免费携带行李的质量是（　　）

• A． 10kg
• B． 20kg
• C． 30kg
• D． 40kg

Answer 1

分析 根据待定系数法列方程，求函数关系式，旅客可免费携带行李，即y=0，代入所求得的函数关系式，即可知质量为多少．

解答 解：设一次函数y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{6=60k+b}\\{10=80k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=-6}\end{array}\right.$．
故一次函数的解析式为：y=$\frac{1}{5}$x-6（x≥30）；
当y=0时，
$\frac{1}{5}$x-6=0，
x=30．
故旅客最多可免费携带30kg行李．
故选C．

点评 本题主要考查函数的图象和用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．