Question

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先根据图象可知，该一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．因此可确定该一次函数的解析式为y=-

3

2

x+3．由于y＞0，根据一次函数的单调性，那么x的取值范围即可确定．

解答：解：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．
∴可列出方程组 

3=0+b 0=2k+b

，解得b=3、k=-

3

2

，
∴该一次函数的解析式为y=-

3

2

x+3，
∵-

3

2

＜0，y＞0，
∴当y＞0时，x的取值范围是  x＜2．
故答案为 x＜2．

点评：本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握一次函数的单调性以及x、y交点坐标的特殊性才能灵活解题．