题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE、四边形AECD是平行四边形吗？为什么？
解：是平行四边形
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠AEB=∠C
∴AE∥DC
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形．
分析：由AB=AE，可知∠B=∠AEB，又因为等腰梯形ABCD中，∠B=∠C，所以∠C=∠AEB，则AE∥DC，而AD∥BC，所以四边形AECD是平行四边形．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和平行四边形的判定．
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AB=AE
∴∠AEB=∠B
∴∠AEB=∠C
∴AE∥DC
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形．
分析：由AB=AE，可知∠B=∠AEB，又因为等腰梯形ABCD中，∠B=∠C，所以∠C=∠AEB，则AE∥DC，而AD∥BC，所以四边形AECD是平行四边形．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和平行四边形的判定．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
