Question

无论 x、y 取任何值，多边形 x²+y²﹣2x﹣4y+6 的值总是（  ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

Answer 1

A【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可．

【解答】解：^∵x²+y²﹣2x﹣4y+6=（x²﹣2x+1）+（y²﹣4y+4）+1=（x﹣1）²+（y﹣2）²+1≥1＞0，

^∴多项式的值总是正数． 故选：A．

【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，利用完全平方公式分组分解是解决问题的 关键．