Question

任何无限循环小数都可以化作分数的形式，例如： 

如果规定：0.111……记作，0.234234234……记作，0.2343434……记作

求证：

证明：设0.111111……=，则10×0.111111……=

即1.11111……=，1+0.1111……=

∴，得，∴，即

（1）试比较0.9999……与1的大小，并说明理由

（2）把以下小数化作分数=           ，=            ，=              。

Answer 1

解：（1）设0.999999……=，则10×0.999999……=         

即9.999999……=，9+0.999999……=      

∴，得

∴，即（或）

（2）